ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНОГО ПОТОКА С ВОЗДЕЙСТВИЯМИ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ФРАКТАЛЬНОЙ РАЗМЕРНОСТИ ПУЛЬСАЦИЙ ДАВЛЕНИЯ

В настоящее время широко применяется математическое моделирование для расчета характеристик турбулентных потоков. Математическая задача турбулентного течения с интенсивными воздействиями является не замкнутой. Замыкается она с помощью моделей турбулентности. На сегодняшний момент известно достаточно большое количество моделей турбулентности. Как правило, они имеют ограниченную область применения, особенно если рассматривается поток с воздействиями. В этой связи было бы удобно получить модель с универсальными характеристиками воздействий. Авторы предлагают использовать фрактальную размерность пульсаций давления турбулентного потока как характеристику, не связанную с физическими, геометрическими или иными параметрами воздействий и не зависящую от их природы. Для определения фрактальной размерности пульсаций давления турбулентного потока были предприняты экспериментальные исследования турбулентных пульсаций давления. Экспериментально полученные ряды пульсаций давления подвергались анализу. С помощью R/S метода определялась фрактальная размерность пульсаций давления невозмущенного турбулентного потока и турбулентного потока с различной степенью воздействия на пристенную турбулентность. Полученные результаты свидетельствуют о том, что фрактальная размерность для различных случаев отличается между собой. Наименьшая фрактальная размерность пульсаций давления соответствует случаю оптимального воздействия на пристенную турбулентность, когда сопротивление трения потока было наименьшим. Далее фрактальная размерность увязывалась с экспериментальными данными по сопротивлению трения и профилями скорости, и на основе обобщения была получена зависимость коэффициента интенсивности турбулентного обмена в пограничном слое от фрактальной размерности пульсаций давления потока. Эта зависимость вводилась в модель пути смешения Прандтля. На основе предложенной модели была создана программа и проведено численное исследование сопротивления трения и структуры турбулентного потока. Погрешность расчета отличается от экспериментальных значений по сопротивлению трения на 5 %.