РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНЫХ ДИАМЕТРОВ ГИДРАВЛИЧЕСКОЙ СЕТИ С ПОМОЩЬЮ КОНВЕКТИВНО-ДИФФУЗИОННОГО МЕТОДА УСЛОВНОЙ МИНИМИЗАЦИИ

В статье расчет оптимальных диаметров трубопровода основан на решении задачи условной минимизации с помощью производных. Гидравлическая сеть, состоящая из нескольких взаимосвязанных участков трубопровода, предназначается для подачи жидкости или газа различным потребителям оптимальным образом. В общем случае оптимизация должна выполняться по нескольким критериям. Так, например, при транспортировании в трубопроводе опасных сред наряду со стоимостью гидравлической сети необходимо учитывать и фактор опасности.

Многокритериальную оптимизацию можно свести к решению задачи условной минимизации некоторого критерия, который зависит от диаметров участков трубопровода. В статье в качестве такого критерия принимается суммарный объем трубопровода. Но непосредственная оптимизация по диаметрам участков трубопровода со сложной топологией в виде замкнутой гидравлической сети требует выполнения многократных итерационных гидравлических расчетов. Применение специализированных программ и алгоритмов, предназначенных для получения конечных выходных параметров, практически не позволяет выполнять оптимизацию методами выше нулевого порядка. Тем не менее для получения более точных результатов для решения задачи оптимизации по нескольким критериям представляется предпочтительным применение детерминированных методов первого порядка.

В статье для оптимизации используется концепция условной минимизации критерия, который рассчитывается декомпозиционным методом. Система трубопроводов разбивается на отдельные участки, гидравлический расчет которых не представляет особого труда. Независимыми переменными являются напоры в узлах и диаметры участков, а ограничивающими условиями – уравнения материального баланса в узлах. При известных значениях напоров и диаметров легко рассчитываются расходы потоков в участках. Упрощенный гидравлический расчет позволяет решать задачу оптимизации с помощью производных. Задача многомерной условной оптимизации решается разработанным детерминированным методом, в котором моделируется конвективно-диффузионное перемещение частиц с помощью дифференциальных уравнений. Результаты численных экспериментов подтверждают применимость предлагаемого подхода.