СИНТЕЗ МОДЕЛИ ОБРАТНОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ ОПЕРАЦИИ РАСШИРЕННОГО МАТРИЧНОГО КРИПТОГРАФИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

В данной статье получена модель синтеза нелинейной операции расширенного матричного криптографического преобразования на основе одной замены, а также сформулирована и доказана теорема о построении обратной операции расширенного матричного криптографического преобразования при наличии одной замены.

Операции, использующиеся для криптографического преобразования, должны быть стойкими к линейному криптоанализу, поэтому они должны обладать свойством нелинейности.

Для синтеза операций расширенного матричного криптографического преобразования был использован определенный набор трехразрядных логических функций, которые получены на основе вычислительного эксперимента с помощью специального программного обеспечения. Проведена классификация данных функций за аргументами, которые образовывают первое слагаемое, и получены три базовые группы соответственно.

Основным преимуществом операций расширенного матричного криптопреобразования является одно из их главных свойств – нелинейность, которое и влечет за собой сложность нахождения операций обратного преобразования.

При анализе обобщенной матричной модели операции расширенного матричного криптографического преобразования, образованной на основе замены одной строки основной элементарной функцией расширенного матричного представления, показано, что матрицу, которая описывает операцию расширенного матричного преобразования, можно представить в виде суммы по модулю 2 линейной матрицы преобразования и нелинейной матрицы расширений. Доказано, что последовательность индексов расширения образовывает возрастающую последовательность. Сформулировано главное правило синтеза расширения, и получены основные этапы процесса синтеза модели обратной нелинейной операции криптографического преобразования.

В данной работе получена модель синтеза нелинейной операции расширенного матричного криптографического преобразования на основе одной замены, а также сформулирована и доказана теорема о построении обратной операции расширенного матричного криптографического преобразования при наличии одной замены.

Использование предложенных нелинейных операций расширенного матричного криптографического преобразования позволяет расширить множество операций для построения систем криптографической защиты информации и повысить их криптостойкость путем дополнительного использования данных операций.