Frontier Materials & TechnologiesFrontier Materials & TechnologiesFrontier Materials & Technologies2782-40392782-6074Togliatti State University42810.18323/2782-4039-2022-2-84-91ArticlesСтатьиThe technique for calculating the strength of a globoid worm gearМетодика расчета на прочность глобоидной червячной передачиhttps://orcid.org/0000-0002-7746-7640SuslinAleksey V.СуслинАлексей Васильевич
Russian Federation

PhD (Engineering), Associate Professor, assistant professor of Chair of Machine Design Principles

кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры основ конструирования машин 

suslin1217@yandex.ruhttps://orcid.org/0000-0002-6373-0815BarmanovIldar S.БармановИльдар Сергеевич
Russian Federation

PhD (Engineering), assistant professor of Chair of Machine Design Principles

кандидат технических наук, доцент кафедры основ конструирования машин 

isbarmanov@mail.ruSamara University, SamaraСамарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева (Самарский университет), Самара300620222849130062022https://vektornaukitech.ru/jour/article/view/428

Worm gears are widely used in mechanical engineering. Recently, worm gears with a globoid worm attract a considerable interest. To improve the quality characteristics of globoid gears, their geometric dimensions and parameters, as well as the production technologies are being improved. It is also important to have a methodology for calculating the strength, which is, however, currently unavailable, and the state standards cover the issue of determining and calculating only the transmission geometry. In this regard, the development of the technique for calculating the contact and bending strength of a globoid worm gear appears relevant. The basic areas of the research are gear enhancement, production technology improvement, the gearing pattern study, working surfaces mathematical simulation, 3-D modeling, and the transmission calculation. The contact strength calculation is based on the Hertz’s formula taking into account the geometric features of globoid worm gears. The authors developed the calculation of the bending strength of the worm gear teeth based on the helical gear calculation method. The paper presents data on the influence of the mechanical properties of the materials of a worm and a worm gear wheel on the gear contact strength, gives the computed coefficients estimated values. The authors note that the dynamic load factor can increase significantly with the wear of the gear working surfaces. The research findings can be used to develop the design calculation technique, as well as to improve it to take into account the effect of transmission wear and working temperature on the operation duration.

Червячные передачи находят широкое применение в машиностроении. В последнее время наблюдается заметный интерес к червячным передачам с глобоидным червяком. Для повышения качественных характеристик глобоидных передач совершенствуются их геометрические размеры и параметры, а также технологии производства. Важно также иметь методику расчета на прочность, однако на данный момент она отсутствует, а государственные стандарты охватывают вопрос определения и расчета только геометрии передачи. В связи с этим разработка методики расчета на контактную и изгибную прочность глобоидной червячной передачи остается актуальной. Основными направлениями исследований являются модификация передачи, совершенствование технологий изготовления, исследование картины зацепления, математическое моделирование рабочих поверхностей, трехмерное моделирование и расчет передачи. Расчет на контактную прочность основан на формуле Герца с учетом геометрических особенностей глобоидных червячных передач. Расчет на изгибную прочность зубьев червячного колеса разработан на основе методики расчета косозубых зубчатых колес. Приведены данные о влиянии механических свойств материалов червяка и червячного колеса на контактную прочность передачи. Даны ориентировочные значения расчетных коэффициентов. Отмечено, что коэффициент динамической нагрузки может существенно увеличиться по мере изнашивания рабочих поверхностей передачи. Результаты исследования могут быть использованы для разработки методики проектировочного расчета, а также ее усовершенствования с целью учета влияния износа и рабочей температуры передачи на продолжительность работы.

globoid worm gearstrengthcalculation methodcontact stressesbending stressesглобоидная червячная передачапрочностьметодика расчетаконтактные напряженияизгибные напряженияVinogradov A.B. Globoidnaya peredacha s povyshennoy nagruzochnoy sposobnostyu [Globoid gear with the enhanced loading capacity]. Novosibirsk, Sibirskiy gosudarstvennyy universitet putey soobshcheniya Publ., 2004. 263 p.Виноградов А.Б. Глобоидная передача с повышенной нагрузочной способностью. Новосибирск: Сибирский государственный университет путей сообщения, 2004. 263 с.Vinogradov A.B. Technological design of globoid gear with high-loading capacity. Vestnik razvitiya nauki i obrazovaniya, 2009, no. 5, pp. 16–21.Виноградов А.Б. Технологическое проектирование глобоидной передачи с высокой нагрузочной способностью // Вестник развития науки и образования. 2009. № 5. С. 16–21.Sutyagin A.V., Malko L.S., Trifanov I.V. Model formation screw surface hour-glass worm rotational sharpen forcibly rotated multifluted tool. Fundamentalnye issledovaniya, 2014, no. 8-4, pp. 823–828.Сутягин А.В., Малько Л.С., Трифанов И.В. Модель формирования винтовой поверхности глобоидного червяка ротационным точением принудительно вращаемым многолезвийным инструментом // Фундаментальные исследования. 2014. № 8-4. С. 823–828.Sutyagin A.V., Malko L.S., Trifanov I.V. Improving the efficiency of globoid gear gear treatment based on progressive design and technology solutions. STIN, 2015, no. 2, pp. 20–25.Сутягин А.В., Малько Л.С., Трифанов И.В. Повышение эффективности зубообработки глобоидной передачи на основе разработки прогрессивных конструкторско-технологических решений // СТИН. 2015. № 2. С. 20–25.Sutyagin A.V., Mal’ko L.S., Trifanov I.V. More Efficient Machining of Globoid Worm Gears. Russian Engineering Research, 2015, vol. 35, no. 8, pp. 623–627. DOI: 10.3103/S1068798X1508016X.Sutyagin A.V., Mal’ko L.S., Trifanov I.V. More Efficient Machining of Globoid Worm Gears // Russian Engineering Research. 2015. Vol. 35. № 8. P. 623–627. DOI: 10.3103/S1068798X1508016X.Sergeeva E.V., Sutyagin A.V., Malko L.S. Results of approbation of the technique of the pilot study of the roughness of the screw surface at rotational turning by the mnogolezviyny tool. Aktualnye problemy aviatsii i kosmonavtiki, 2015, vol. 2, no. 11, pp. 127–129.Сергеева Е.В., Сутягин А.В., Малько Л.С. Результаты апробации методики экспериментального исследования шероховатости винтовой поверхности при ротационном точении многолезвийным инструментом // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2015. Т. 2. № 11. С. 127–129.Sutyagin A.V., Malko L.S., Trifanov I.V. The impact of technological regimes on the output parameters of the process of rotational turning of the helical surface globoid worm. Fundamentalnye issledovaniya, 2016, no. 2-1, pp. 99–103.Сутягин А.В., Малько Л.С., Трифанов И.В. Влияние технологических режимов на выходные параметры процесса ротационного точения винтовой поверхности глобоидного червяка // Фундаментальные исследования. 2016. № 2-1. С. 99–103.Yatsenko A.Yu., Sutyagin A.V. Test for the accuracy of the machine 5K328A for cutting globe screw surface. Aktualnye problemy aviatsii i kosmonavtiki, 2018, vol. 2, no. 4, pp. 639–641.Яценко А.Ю., Сутягин А.В. Испытание на точность станка 5К328А для нарезания глобоидной винтовой поверхности // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2018. Т. 2. № 4. С. 639–641.Sutyagin A.V., Mal’ko L.S., Trifanov I.V. Experience and Outlook for the Development of a Technology for Generation of the Profile of the Meshed Links of a Global Gear Pair by Rotational Turning. Chemical and Petroleum Engineering, 2016, vol. 51, no. 11-12, pp. 854–860. DOI: 10.1007/s10556-016-0135-3.Sutyagin A.V., Mal’ko L.S., Trifanov I.V. Experience and Outlook for the Development of a Technology for Generation of the Profile of the Meshed Links of a Global Gear Pair by Rotational Turning // Chemical and Petroleum Engineering. 2016. Vol. 51. № 11-12. P. 854–860. DOI: 10.1007/s10556-016-0135-3.Sibiryakova D.P., Malko L.S. Metrological and technological support of the modernization process of the worm gearbox is based on the globoid worm of type G1. Aktualnye problemy aviatsii i kosmonavtiki, 2018, vol. 2, no. 4, pp. 617–619.Сибирякова Д.П., Малько Л.С. Метрологическое и технологическое обеспечение процесса модернизации червячного редуктора на основе глобоидного червяка типа G1 // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2018. Т. 2. № 4. С. 617–619.Mal'ko L.S., Sutyagin A.V., Trifanov I.V., Zakharova N.V., Sukhanova O.A. Gear Cutting in a Globoid Pair with an Initial Cylindrical Involute Gear. Russian Engineering Research, 2020, vol. 40, no. 12, pp. 1087–1090. DOI: 10.3103/S1068798X20120400.Mal'ko L.S., Sutyagin A.V., Trifanov I.V., Zakharova N.V., Sukhanova O.A. Gear Cutting in a Globoid Pair with an Initial Cylindrical Involute Gear // Russian Engineering Research. 2020. Vol. 40. № 12. P. 1087–1090. DOI: 10.3103/S1068798X20120400.Malko L.S., Sutyagin A.V., Trifanov I.V., Zakharova N.V., Sukhanova O.A. Experimental evaluation of design and engineering solutions when gear processing of the adjacent links of globoid gear with the initial cylindrical involute wheel. STIN, 2020, no. 10, pp. 16–21.Малько Л.С., Сутягин А.В., Трифанов И.В., Захарова Н.В., Суханова О.А. Экспериментальная оценка конструкторско-технологических решений при зубообработке сопряженных звеньев глобоидной передачи с исходным цилиндрическим эвольвентным колесом // СТИН. 2020. № 10. С. 16–21.Fedotov B.F., Dumilin S.V., Shchegolkov N.N., Belyakov V.N. Improvement of the technology of cutting modified globoidal gears with localized contact patch. Izvestiya MGTU MAMI, 2014, vol. 2, no. 1, pp. 96–99.Федотов Б.Ф., Думилин С.В., Щегольков Н.Н., Беляков В.Н. Совершенствование технологии нарезания модифицированных глобоидных передач с локализованным пятном контакта // Известия МГТУ МАМИ. 2014. Т. 2. № 1. С. 96–99.Ryazanov S.A., Reshetnikov M.K. Calculation of the coordinates of the modified profile of the generating surface of the gear cutting tool. Geometriya i grafika, 2020, vol. 8, no. 4, pp. 35–46. DOI: 10.12737/2308-4898-2021-8-4-35-46.Рязанов С.А., Решетников М.К. Расчет координат модифицированного профиля производящей поверхности зуборезного инструмента // Геометрия и графика. 2020. Т. 8. № 4. С. 35–46. DOI: 10.12737/2308-4898-2021-8-4-35-46.Seol I.H., Litvin F.L. Computerized Design, Generation and Simulation of Meshing and Contact of Worm-Gear Drives with Improved Geometry. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1996, vol. 138, no. 1-4, pp. 73–103.Seol I.H., Litvin F.L. Computerized Design, Generation and Simulation of Meshing and Contact of Worm-Gear Drives with Improved Geometry // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1996. Vol. 138. № 1-4. P. 73–103.Yu T., Dong K., Wang S., Qian Y. Mesh Analysis and Realization of Gear Honing with Globoid Honing Worms on Gear Hobbing Machine. Applied Mechanics and Materials, 2010, no. 37-38, pp. 643–647. DOI: 10.4028/www.scientific.net/AMM.37-38.643.Yu T., Dong K., Wang S., Qian Y. Mesh Analysis and Realization of Gear Honing with Globoid Honing Worms on Gear Hobbing Machine // Applied Mechanics and Materials. 2010. № 37-38. P. 643–647. DOI: 10.4028/www.scientific.net/AMM.37-38.643.Argyris J., De Donno M., Litvin F.L. Computer Program in Visual Basic Language for Simulation of Meshing and Contact of Gear Drives and Its Application for Design of Worm Gear Drive. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2000, vol. 189, no. 2, pp. 595–612.Argyris J., De Donno M., Litvin F.L. Computer Program in Visual Basic Language for Simulation of Meshing and Contact of Gear Drives and Its Application for Design of Worm Gear Drive // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2000. Vol. 189. № 2. P. 595–612.Litvin F.L., Argentieri G., De Donno M., Hawkins M. Computerized Design, Generation and Simulation of Meshing and Contact of Face Worm-Gear Drives. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2000, vol. 189, no. 3, pp. 785–801.Litvin F.L., Argentieri G., De Donno M., Hawkins M. Computerized Design, Generation and Simulation of Meshing and Contact of Face Worm-Gear Drives // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2000. Vol. 189. № 3. P. 785–801.Kheifetc A.L. Geometrically Accurate Computer 3D Models of Gear Drives and Hob Cutters. Procedia Engineering, 2016, vol. 150, pp. 1098–1106. DOI: 10.1016/j.proeng.2016.07.220.Kheifetc A.L. Geometrically Accurate Computer 3D Models of Gear Drives and Hob Cutters // Procedia Engineering. 2016. Vol. 150. P. 1098–1106. DOI: 10.1016/j.proeng.2016.07.220.Sobolak M., Jagiełowicz P.E. The Methods of Globoid Surface Modeling in CAD. Archives of Materials Science and Engineering, 2016, vol. 81, no. 2, pp. 76–84. DOI: 10.5604/01.3001.0009.7102.Sobolak M., Jagiełowicz P.E. The Methods of Globoid Surface Modeling in CAD // Archives of Materials Science and Engineering. 2016. Vol. 81. № 2. P. 76–84. DOI: 10.5604/01.3001.0009.7102.Połowniak P., Sobolak M. Mathematical Description of Tooth Flank Surface of Globoidal Worm Gear with Straight Axial Tooth Profile. Open Engineering, 2017, vol. 7, no. 1, pp. 407–415. DOI: 10.1515/eng-2017-0047.Połowniak P., Sobolak M. Mathematical Description of Tooth Flank Surface of Globoidal Worm Gear with Straight Axial Tooth Profile // Open Engineering. 2017. Vol. 7. № 1. P. 407–415. DOI: 10.1515/eng-2017-0047.Połowniak P., Sobolak M., Marciniec A. Double Enveloping Worm Gear Modelling Using CAD Environment. Bulletin of the Polish Academy of Sciences: Technical Sciences, 2021, vol. 69, no. 2, article number e136736. DOI: 10.24425/bpasts.2021.136736.Połowniak P., Sobolak M., Marciniec A. Double Enveloping Worm Gear Modelling Using CAD Environment // Bulletin of the Polish Academy of Sciences: Technical Sciences. 2021. Vol. 69. № 2. Article number e136736. DOI: 10.24425/bpasts.2021.136736.Popa D., Popa C.M. The Generation of the Worm and Wheel Gears in a CAD Soft. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2019, vol. 564, no. 1, article number 012064. DOI: 10.1088/1757-899X/564/1/012064.Popa D., Popa C.M. The Generation of the Worm and Wheel Gears in a CAD Soft // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2019. Vol. 564. № 1. Article number 012064. DOI: 10.1088/1757-899X/564/1/012064.Starzhinsky V.E., Shil’ko S.V., Shalobaev E.V., Kapelevich A.L., Algin V.B., Petrokovets E.M. Classification of Gear Pairs with Fixed Axes. Review. Mechanisms and Machine Science, 2021, vol. 101, pp. 85–106. DOI: 10.1007/978-3-030-73022-2_4.Starzhinsky V.E., Shil’ko S.V., Shalobaev E.V., Kapelevich A.L., Algin V.B., Petrokovets E.M. Classification of Gear Pairs with Fixed Axes. Review // Mechanisms and Machine Science. 2021. Vol. 101. P. 85–106. DOI: 10.1007/978-3-030-73022-2_4.Mushkin O.V., Nikolaeva N.D., Trukhanov V.M. Research methods of automated calculation worm reducers and development cad of worm reducer. Nauchnoe obozrenie. Tekhnicheskie nauki, 2016, no. 3, pp. 72–74.Мушкин О.В., Николаева Н.Д., Труханов В.М. Исследование существующих методов автоматизированного расчета червячных редукторов и разработка САПР червячного редуктора // Научное обозрение. Технические науки. 2016. № 3. С. 72–74.Matushkin O.P. Optimization of parameters of the designed worm gear. Khroniki obedinennogo fonda elektronnykh resursov nauka i obrazovanie, 2014, vol. 1, no. 12, pp. 114–115.Матушкин О.П. Оптимизация параметров проектируемой червячной передачи // Хроники объединенного фонда электронных ресурсов наука и образование. 2014. Т. 1. № 12. С. 114–115.Vasilkov D.V., Aleksandrov A.S., Golikova V.V. Friction losses in the elements of mechanical systems of the cutting machine drive. Sistemnyy analiz i analitika, 2020, no. 1, pp. 25–35.Васильков Д.В., Александров А.С., Голикова В.В. Потери на трение в элементах механических систем привода металлорежущих станков // Системный анализ и аналитика. 2020. № 1. С. 25–35.Pavlov V.G., Popov P.K., Seliverstov E.Yu., Semidotskiy N.V. Worm-gear life from deposition of maximum admissible wear. Trenie i smazka v mashinakh i mekhanizmakh, 2007, no. 5, pp. 21–25.Павлов В.Г., Попов П.К., Селиверстов Е.Ю., Семидоцкий Н.В. Ресурс работы червячной передачи по условию предельно допустимого износа // Трение и смазка в машинах и механизмах. 2007. № 5. С. 21–25.Anferov V.N., Zaytsev A.V. Calculation of Gear and Worm Gears Operating in Variable Loading Mode. Vestnik sibirskogo gosudarstvennogo universiteta putey soobshcheniya, 2016, no. 4, pp. 40–46.Анферов В.Н., Зайцев А.В. К расчету зубчатых и червячных передач при переменных режимах нагружения // Вестник сибирского государственного университета путей сообщения. 2016. № 4. С. 40–46.Andrienko L.A., Vyaznikov V.A. Influence of wear on dynamic loads in the worm gear. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Mashinostroenie, 2011, no. 9, pp. 18–22.Андриенко Л.А., Вязников В.А. Влияние изнашивания на динамические нагрузки в червячной передаче // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2011. № 9. С. 18–22.