<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE root>
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/" article-type="research-article" dtd-version="1.2" xml:lang="en"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">Frontier Materials &amp; Technologies</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="en">Frontier Materials &amp; Technologies</journal-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Frontier Materials &amp; Technologies</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn publication-format="print">2782-4039</issn><issn publication-format="electronic">2782-6074</issn><publisher><publisher-name xml:lang="en">Togliatti State University</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="publisher-id">1114</article-id><article-id pub-id-type="doi">10.18323/2782-4039-2025-3-73-7</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en"><subject>Articles</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru"><subject>Статьи</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="article-type"><subject>Research Article</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title xml:lang="en">Study of the temperature field formed in the process of milling with the use of ultrasonic vibrations under various processing modes</article-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Исследование температурного поля, формирующегося в процессе фрезерования с применением ультразвуковых колебаний, при различных режимах обработки</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-5557-4197</contrib-id><name-alternatives><name xml:lang="en"><surname>Unyanin</surname><given-names>Aleksandr N.</given-names></name><name xml:lang="ru"><surname>Унянин</surname><given-names>Александр Николаевич</given-names></name></name-alternatives><address><country country="RU">Russian Federation</country></address><bio xml:lang="en"><p>Doctor of Sciences (Engineering), Professor, professor of Chair “Innovative Technologies in Machine Building”</p></bio><bio xml:lang="ru"><p>доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Инновационные технологии в машиностроении»</p></bio><email>a_un@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff1"/></contrib><contrib contrib-type="author"><name-alternatives><name xml:lang="en"><surname>Chudnov</surname><given-names>Aleksandr V.</given-names></name><name xml:lang="ru"><surname>Чуднов</surname><given-names>Александр Владимирович</given-names></name></name-alternatives><address><country country="RU">Russian Federation</country></address><bio xml:lang="en"><p>postgraduate student</p></bio><bio xml:lang="ru"><p>аспирант</p></bio><email>chudnov73ru@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff1"/></contrib><contrib contrib-type="author"><name-alternatives><name xml:lang="en"><surname>Dimukhametov</surname><given-names>Ilnaz Z.</given-names></name><name xml:lang="ru"><surname>Димухаметов</surname><given-names>Илназ Зеферович</given-names></name></name-alternatives><address><country country="RU">Russian Federation</country></address><bio xml:lang="en"><p>postgraduate student</p></bio><bio xml:lang="ru"><p>аспирант</p></bio><email>iln-d@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff1"><aff><institution xml:lang="en">Ulyanovsk State Technical University</institution></aff><aff><institution xml:lang="ru">Ульяновский государственный технический университет</institution></aff></aff-alternatives><pub-date date-type="pub" iso-8601-date="2025-09-30" publication-format="electronic"><day>30</day><month>09</month><year>2025</year></pub-date><issue>3</issue><issue-title xml:lang="ru"/><fpage>91</fpage><lpage>100</lpage><history><date date-type="received" iso-8601-date="2025-09-30"><day>30</day><month>09</month><year>2025</year></date><date date-type="accepted" iso-8601-date="2025-09-30"><day>30</day><month>09</month><year>2025</year></date></history><permissions><copyright-statement xml:lang="en">Copyright ©; 2025, Unyanin A.N., Chudnov A.V., Dimukhametov I.Z.</copyright-statement><copyright-statement xml:lang="ru">Copyright ©; 2025, Унянин А.Н., Чуднов А.В., Димухаметов И.З.</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="en">Unyanin A.N., Chudnov A.V., Dimukhametov I.Z.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="ru">Унянин А.Н., Чуднов А.В., Димухаметов И.З.</copyright-holder><ali:free_to_read xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/"/><license><ali:license_ref xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/">https://creativecommons.org/licenses/by/4.0</ali:license_ref></license></permissions><self-uri xlink:href="https://vektornaukitech.ru/jour/article/view/1114">https://vektornaukitech.ru/jour/article/view/1114</self-uri><abstract xml:lang="en"><p>Study of the temperature field of the milling process with the imposition of ultrasonic vibrations (USV), under various ratios of the vibration amplitude to the depth of tooth penetration into the blank, will allow predicting the efficiency of the milling process with USV under various processing modes. The purpose of this study is to develop physical and mathematical models of the milling process with the imposition of USV, allowing identifying the influence of ultrasonic vibrations on the efficiency of the milling process under various ratios of the vibration amplitude to the depth of tooth penetration. Three sources of heat generation are considered: in the deformation (chip formation) area and in the zones of contact of the chip with the cutting plate (cutter tooth) and the plate with the blank. The authors have developed heat transfer models that take into account, in particular, the change in boundary conditions on the surfaces of the cutting plate and the blank under the USV imposition. When the plate is in contact with the blank, heat flows are directed to the blank, chips and cutter tooth, and the conditions of thermal interaction within the zones of contact of the plate with the chips and the blank are described by boundary conditions of the 2<sup>nd</sup> type. When the plate leaves the contact with the blank during the ultrasonic imposition and the chip formation process stops, then on all surfaces of the tooth (plate) and the blank that are in contact with the environment (cutting fluid or air), the convective heat transfer is described by the Newton–Richmann law (boundary conditions of the 3<sup>rd</sup> type). The results of numerical modelling are presented, confirming the assumption that the effect of using ultrasonic vibrations is higher at high values of the ratio of the ultrasonic vibration amplitude to the depth of tooth penetration into the blank.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="ru"><p>Исследования температурного поля процесса фрезерования с наложением ультразвуковых колебаний (УЗК) при различных отношениях амплитуды колебаний к глубине внедрения зуба в заготовку позволят прогнозировать эффективность процесса фрезерования с УЗК при различных режимах обработки. Цель исследования – разработка физических и математических моделей процесса фрезерования с наложением УЗК, позволяющих установить влияние УЗК на эффективность процесса фрезерования при различных отношениях амплитуды колебаний к глубине внедрения зуба. Приняты во внимание три источника тепловыделения: в области деформирования (стружкообразования) и в зонах контакта стружки с режущей пластиной (зубом фрезы) и пластины с заготовкой. Разработаны модели теплообмена, учитывающие, в частности, изменение граничных условий на поверхностях режущей пластины и заготовки при наложении УЗК. Когда пластина находится в контакте с заготовкой, в заготовку, стружку и зуб фрезы направлены тепловые потоки, а условия теплового взаимодействия в пределах зон контакта пластины со стружкой и заготовкой описываются граничными условиями 2-го рода. Когда пластина при наложении УЗК выходит из контакта с заготовкой и процесс стружкообразования прекращается, то на всех поверхностях зуба (пластины) и заготовки, контактирующих с окружающей средой (смазочно-охлаждающей жидкостью или воздухом), конвективный теплообмен описывается законом Ньютона – Рихмана (граничные условия 3-го рода). Приведены результаты численного моделирования, подтвердившие предположение, что эффект от применения УЗК выше при больших значениях отношения амплитуды УЗК к глубине внедрения зуба в заготовку.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="en"><kwd>ultrasound</kwd><kwd>vibrations</kwd><kwd>milling</kwd><kwd>heat transfer</kwd><kwd>numerical modeling</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>ультразвук</kwd><kwd>колебания</kwd><kwd>фрезерование</kwd><kwd>теплообмен</kwd><kwd>численное моделирование</kwd></kwd-group><funding-group><funding-statement xml:lang="en">The study was supported by the Russian Science Foundation grant No. 24-2900206, https://rscf.ru/project/24-29-00206/.</funding-statement><funding-statement xml:lang="ru">Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 24-2900206, https://rscf.ru/project/24-29-00206/.</funding-statement></funding-group></article-meta></front><body></body><back><ref-list><ref id="B1"><label>1.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Khramov A.V., Gorshkov M.G., Nguen Kh.T., Kiselev E.S. Improving the efficiency of turning heat-resistant alloys by introducing the energy of an ultrasonic field into the cutting zone. Voronezh Scientific and technical Journal, 2023, vol. 2, no. 2, pp. 4–10. DOI: 10.34220/2311-8873-2023-4-10.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Храмов А.В., Горшков М.Г., Нгуен Х.Т., Киселев Е.С. Повышение эффективности токарной обработки жаропрочных сплавов введением в зону резания энергии ультразвукового поля // Воронежский научно-технический вестник. 2023. Т. 2. № 2. С. 4–10. DOI: 10.34220/2311-8873-2023-4-10.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B2"><label>2.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Evdokimov D.V., Skuratov D.L., Bukatyy A.S. Technological residual deformations prediction of GTE blades by numerical method after end milling. Izvestia of Samara Scientific Center of the Russian Academy of Sciences, 2022, vol. 24, no. 1, pp. 11–19. DOI: 10.37313/1990-5378-2022-24-1-11-19.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Евдокимов Д.В., Скуратов Д.Л., Букатый А.С. Расчетное прогнозирование технологических остаточных деформаций лопаток ГТД на этапе концевого фрезерования // Известия Самарского научного центра РАН. 2022. Т. 24. № 1. С. 11–19. DOI: 10.37313/1990-5378-2022-24-1-11-19.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B3"><label>3.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Alauddin M., Choudhury I.A., El Baradie M.A., Hashmi M.S.J. Plastics and their machining: A review. Journal of Materials Processing Technology, 1995, vol. 54, no. 1-4, pp. 40–46. DOI: 10.1016/0924-0136(95)01917-0.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Alauddin M., Choudhury I.A., El Baradie M.A., Hashmi M.S.J. Plastics and their machining: A review // Journal of Materials Processing Technology. 1995. Vol. 54. № 1-4. P. 40–46. DOI: 10.1016/0924-0136(95)01917-0.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B4"><label>4.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Jahan M.P., Ma Jianfeng, Hanson C., Chen Xingbang, Arbuckle G.K. Experimental and numerical investigation of cutting forces in micro-milling of polycarbonate glass. Machining Science and Technology, 2019, vol. 24, no. 3, pp. 366–397. DOI: 10.1080/10910344.2019.1698608.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Jahan M.P., Ma Jianfeng, Hanson C., Chen Xingbang, Arbuckle G.K. Experimental and numerical investigation of cutting forces in micro-milling of polycarbonate glass // Machining Science and Technology. 2019. Vol. 24. № 3. P. 366–397. DOI: 10.1080/10910344.2019.1698608.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B5"><label>5.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Duan Zhenjing, Li Changhe, Ding Wenfeng et al. Milling Force Model for Aviation Aluminum Alloy: Academic Insight and Perspective Analysis. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2021, vol. 34, article number 18. DOI: 10.1186/s10033-021-00536-9.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Duan Zhenjing, Li Changhe, Ding Wenfeng et al. Milling Force Model for Aviation Aluminum Alloy: Academic Insight and Perspective Analysis // Chinese Journal of Mechanical Engineering. 2021. Vol. 34. Article number 18. DOI: 10.1186/s10033-021-00536-9.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B6"><label>6.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Bezyazychnyy V.F. The development of the research of thermal processes in mechanical engineering technology. Spravochnik. Inzhenernyi zhurnal, 2024, no. 8, pp. 38–48. DOI: 10.14489/hb.2024.08.pp.038-048.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Безъязычный В.Ф. Тепловые процессы в технологии машиностроения // Справочник. Инженерный журнал. 2024. № 8. С. 38–48. DOI: 10.14489/hb.2024.08.pp.038-048.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B7"><label>7.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Kumabe D. Vibratsionnoe rezanie [Vibrating cutting]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1985. 424 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Кумабэ Д. Вибрационное резание. М.: Машиностроение, 1985. 424 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B8"><label>8.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Unyanin A.N., Khazov A.V. Analytical study of grinding forces with the imposition of ultrasonic vibrations with high amplitude. Izvestia of Samara Scientific Center of the Russian Academy of Sciences, 2022, vol. 24, no. 1, pp. 37–43. DOI: 10.37313/1990-5378-2022-24-1-37-43.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Унянин А.Н., Хазов А.В. Аналитическое исследование сил шлифования при наложении ультразвуковых колебаний с высокой амплитудой // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2022. Т. 24. № 1. С. 37–43. DOI: 10.37313/1990-5378-2022-24-1-37-43.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B9"><label>9.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Agapov S.I., Prokhvatilov A.S., Bezrukov E.K., Potapov A.A. Peculiarities of the process of ultrasonic vibration machining. Izvestiya Volgogradskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2019, no. 8, pp. 7–10. EDN: CZJTYY.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Агапов С.И., Прохватилов А.С., Безруков Е.К., Потапов А.А. Особенности процесса ультразвуковой обработки // Известия Волгоградского государственного технического университета. 2019. № 8. С. 7–10. EDN: CZJTYY.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B10"><label>10.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Kiselev E.S., Nazarov M.V. Osobennosti tekhnologii izgotovleniya nezhestkikh korpusnykh detaley [Special aspects of the technology of manufacturing non-rigid body parts]. Moscow, RUSAYNS Publ., 2022. 218 p. EDN: JUSXTL.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Киселев Е.С., Назаров М.В. Особенности технологии изготовления нежестких корпусных деталей. М.: РУСАЙНС, 2022. 218 с. EDN: JUSXTL.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B11"><label>11.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Ivanova T.N. Modern technological techniques improving the efficiency of mechanical processing corrosion-resistant steels, working in aggressive environments. University proceedings. Volga region. Technical sciences, 2024, no. 4, pp. 143–156. DOI: 10.21685/2072-3059-2024-4-12.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Иванова Т.Н. Современные технологические приемы повышения эффективности механической обработки коррозионностойких сталей, работающих в агрессивных средах // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2024. № 4. С. 143–156. DOI: 10.21685/2072-3059-2024-4-12.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B12"><label>12.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Unyanin A.N., Dimukhametov I.Z. Investigation of the Effect of Milling Cutter Tooth Spacing and Milling Mode Features on the Process of Machining Polycarbonate Workpieces Using Ultrasonic Vibrations. Russian Engineering Research, 2024, vol. 44, no. 9, pp. 1317–1322. DOI: 10.3103/S1068798X24702010.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Unyanin A.N., Dimukhametov I.Z. Investigation of the Effect of Milling Cutter Tooth Spacing and Milling Mode Features on the Process of Machining Polycarbonate Workpieces Using Ultrasonic Vibrations // Russian Engineering Research. 2024. Vol. 44. № 9. Р. 1317–1322. DOI: 10.3103/S1068798X24702010.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B13"><label>13.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Unyanin A.N., Dimukhametov I.Z. Influence of Tool’s Thermal Conductivityon Milling with Ultrasound. Russian Engineering Research, 2024, vol. 44, no. 11, pp. 1598–1601. DOI: 10.3103/S1068798X24702617.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Unyanin A.N., Dimukhametov I.Z. Influence of Tool’s Thermal Conductivityon Milling with Ultrasound // Russian Engineering Research. 2024. Vol. 44. № 11. Р. 1598–1601. DOI: 10.3103/S1068798X24702617.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B14"><label>14.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Vologin M.F., Kalashnikov V.V., Nerubay M.S., Shtrikov B.L. Primenenie ultrazvuka i vzryva pri obrabotke i sborke [Application of ultrasonic vibrations and explosion when processing and assembling]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 2002. 264 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Вологин М.Ф., Калашников В.В., Нерубай М.С., Штриков Б.Л. Применение ультразвука и взрыва при обработке и сборке. М.: Машиностроение, 2002. 264 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B15"><label>15.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Reznikov A.N., Reznikov L.A. Teplovye protsessy v tekhnologicheskikh sistemakh [Thermal Processes in Technological Systems]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1990. 288 p. EDN: SCUAQX.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Резников А.Н., Резников Л.А. Тепловые процессы в технологических системах. М.: Машиностроение, 1990. 288 с. EDN: SCUAQX.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B16"><label>16.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Unyanin A.N., Dimukhametov I.Z. Study of the influence of cutter wear and mode on the parameters of the process of milling blanks of polycarbonate parts using ultrasonic vibrations. Izvestia of Samara Scientific Center of the Russian Academy of Sciences, 2024, vol. 26, no. 3, pp. 54–62. EDN: CRNSBF.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Унянин А.Н., Димухаметов И.З. Исследование влияния износа фрезы и режима на параметры процесса фрезерования заготовок деталей из поликарбоната с применением ультразвуковых колебаний // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2024. Т. 26. № 3. С. 54–62. EDN: CRNSBF.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B17"><label>17.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Vorontsov A.L., Sultan-Zade N.M., Albagachiev A.Yu. Development of a new theory of cutting. 9. Practical calculations of cutting parameters in turning. Russian Engineering Research, 2008, vol. 28, no. 9, pp. 878–888. DOI: 10.3103/S1068798X08090116.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Воронцов А.Л., Султан-заде Н.М., Албагачиев А.Ю. Разработка новой теории резания. 9. Практические расчеты параметров резания при точении // Вестник машиностроения. 2008. № 9. С. 67–76. EDN: JVNSAD.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B18"><label>18.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Bobrov V.F. Osnovy teorii rezaniya metallov [Fundamentals of metal cutting theory]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1975. 344 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Бобров В.Ф. Основы теории резания металлов. М.: Машиностроение, 1975. 344 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B19"><label>19.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Vorontsov A.L., Sultan-Zade N.M., Albagachiev A.Yu. Development of a new theory of cutting 7. Mathematical description of the formation of different chips, pulsation of the cutting force, and contact parameters of the machined billet surface and the rear cutter surface. Russian Engineering Research, 2008, vol. 28, no. 7, pp. 674–680. DOI: 10.3103/S1068798X08070101.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Воронцов А.Л., Султан-заде Н.М., Албагачиев А.Ю. Разработка новой теории резания. 7. Математическое описание образования стружки разных видов, пульсации сил резания и параметров контакта обработанной поверхности заготовки с задней поверхностью резца // Вестник машиностроения. 2008. № 7. С. 56–60. EDN: JVNRFJ.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B20"><label>20.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Vorontsov A.L., Sultan-Zade N.M., Albagachiev A.Yu. Development of a new theory of cutting: 6. Determining the basic parameters of cutting. Russian Engineering Research, 2008, vol. 28, no. 6, pp. 571–578. DOI: 10.3103/S1068798X08060129.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Воронцов А.Л., Султан-заде Н.М., Албагачиев А.Ю. Разработка новой теории резания. 6. Определение основных параметров процесса резания // Вестник машиностроения. 2008. № 6. С. 64–70. EDN: JTDHZL.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list></back></article>
